Den 60 år gamle italieneren, som også har klart Monaco, Parma, Bologna og Genova, har vært ute av arbeid siden han dro utinese i 2014.
Curtis vil forbli som leder, men Swans hierarkiet tror de trenger å bøte opp sitt treningspersonale.
Svanene har ikke erstattet noen av de tre trenerne som forlot klubben da Garry Monk ble sparket og må fylle hullene igjen av Pep Clotet, James Beattie og Kristian O Leary.
Men Guidolin er ikke tenkt å være i strid med å ta ansvaret om sommeren, med Brendan Rodgers, Frank de Boer og Unai Emery blant Swanseas beste valg.
Curtis har allerede sagt at han fotbolldrakter vil gå til side hvis klubben spør ham: Jeg har ingen forfengelighet som jeg må være her til slutten av sesongen.
Hvis resultatene går mot oss og klubben anser at de trenger å bringe noen inn, så vær så snill.
Swansea håper Watford-streikparingen av Troy Deeney og Odion Ighalo ikke kommer tilbake for å hjemsøke dem i kveld.
Hitmen ble målrettet av den walisiske klubben i tidligere overføringsvinduer, men i stedet vil de være iført gulen i Watford når de to klubber møtes i Sør-Wales.
Deeney og Ighalo har scoret 19 Premier League mål mellom dem for å hjelpe Hornets å gjøre tull av preseasonspådinger om at de ville være nedrykkingsfôr.
Målet sitt er det samme som for hele Swansea-laget som er i umiddelbar nærhet som de ligger i bunnen tre.
Deeney fotbolldrakter har vært der en stund, og vi vet mye om ham, men de to sammen er ekte, virkelige trusler.
Jeg tror de hadde sin første seier sammen i Premier League mot oss, vi har satt et par lag på gode løp denne sesongen, dessverre.
Men vi vet at en stor nøkkel til oss å få noe ut av spillet, vil være hvordan vi kontrollerer og inneholder dem.
Vi kan ikke kontrollere dem, og de skapte en rekke sjanser.
ElliotOut fotballdrakter IsiahJess
MiquelDon fotballdrakter barn Tangelacf
ErnaFinne Fodboldtrøjer Børn DorethaHa
RaulPound fotbollströjor barn SophiaUrq
LindsayFe billige fotballdrakter ConcettaB
KendrickR Billige Fodboldtrøjer ScarlettP
